AUTOGRAPH

MENGHITUNG VOLUME BENDA PUTAR DENGAN MENGGUNAKAN AUTOGRAPH

Autograph software adalah program khusus yang digunakan dalam pembelajaran matematika. Autograph memiliki kemampuan grafik 2D dan 3D untuk topik-topik seperti transformasi, kerucut bagian, vektor, kemiringan, dan turunan. Dalam kenyataannya, pengguna dapat mengamati bagaimana fungsi, grafik, persamaan, dan perhitungan. Autograph dapat digunakan untuk menggambar grafik statistik, fungsi, dan vektor dan untuk mengubah bentuk. Hal ini juga memungkinkan pengguna untuk mengubah dan mensimulasikan grafik, bentuk atau vektor yang sudah diplot untuk mendorong pemahaman konsep.

Langkah-langkah menggunakan Autograph :

1. Buka lembar kerja Autograph  32.0 pada computer anda.
2. Pilih menu “advance” untuk tampilan yang lebih lengkap.
3. Maka akan muncul lembar kerja seperti di bawah ini :

 

 

4. Selanjutnya pilih menu 3D dari toolbar Autograph.

 

5. Maka tampilan akan berubah seperti di bawah ini, setelah lembar 3D dibuka:

 

6.      Kita bisa mengganti tampilan background agar lebih cerah dengan memilih dari options  (dark back ground        , medium back ground          , light back ground  dari toolbar.

7. Lalu pilih icon “enter equation”         . Maka akan muncul dialog box “Add Equation”.

Pada kolom “Name Equation” ketikkan persamaan kurva x² = ¼ y (seperti pada soal). 

Lalu klik “OK”, maka tampilan kurva kita akan tampak seperti pada gambar :

 

8. Selanjutnya Double klik pada kurva, maka akan muncul dialog box “ Edit Equation” seperti berikut:

Agar grafik berada dalam bentuk 2Dimensi, kosongkan kolom “Name”, dan klik “Plot as 2D Equation” .  Lalu klik “OK” dan tampilan grafik kita akan berubah :

9.      Selanjutnya arahkan pointer ke icon “x-y-z Orientation” pada toolbar,  dan pilih “x-y Orientation”

Maka tampilan kurva akan berada pada koordinat Cartesius seperti di bawah ini :

**Sebagai catatan, kalian dapat mendrag mouse untuk melihat tampilan kurva dari berbagai arah dan dapat membesarkan kuva dengan menekan tombol Ctrl dan mendrag mouse

10.  Selanjutnya untuk menampilkan sumbu Cartesius dalam garis x-y,  klik icon “Edit Axis” pada toolbar

 

      Maka muncul dialog box seperti berikut:

Pilih menu “options”, kemudian kosongkan “Always Outside”,

Maka tampilan kurva yang kita miliki akan berubah :

11. Selanjutnya klik pada kurva dan klik kanan. Pilih “Find area”.

            Maka akan muncul dialog box “Edit Area”

            Pada bagian ini,

1. Anda boleh memilih salah satu method ( Rectangle, trapezoid, simpson) untuk menentukan partisi dalam kurva.
2. Pada divisions parameter anda bisa menentukan banyaknya partisi

Kemudian klik “OK” dan akan muncul tampilan seperti ini:

 

12. Kemudian pilih icon “Slow plot” pada toolbar.

 

dan klik daerah (partisi) di bawah kurva  dan klik kanan lalu pilih “Find volume”   akan muncul dialog box :

 

Tentukan rotasi sumbu Y, misal x = 0, maka ketik “0” pada “Axis of rotation”. Kemudian klik “OK”.

(Perhatikan apa yang terjadi)

 

13.  Kemudian klik pada kurva dan klik kanan, pilih “Animate Object”

 

Pada dialog box “Adjust Volume”  :

 

            Lalu ganti volume dengan Division :